797. Около треугольника ABC
описана окружность с центром в точке O
. Касательная к окружности в точке C
пересекается с прямой, делящей пополам угол B
треугольника, в точке K
, причём угол BKC
равен половине угла C
треугольника. Сторона AB
на \sqrt{3}
длиннее стороны AC
, а расстояние от точки O
до стороны AC
на 1 больше расстояния от точки O
до стороны AB
. Найдите радиус окружности.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1982, № 6, вариант 2
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 24