800. В угол вписаны две окружности; у них есть общая внутренняя касательная
T_{1}T_{2}
(
T_{1}
и
T_{2}
— точки касания), которая пересекает стороны угла в точках
A_{1}
и
A_{2}
. Докажите, что
A_{1}T_{1}=A_{2}T_{2}
(или, что эквивалентно,
A_{1}T_{2}=A_{2}T_{1}
).
Источник: Журнал «Квант». — 1970, № 5, с. 41, М22(а)
Источник: Задачник «Кванта». — М22(а)