845. В параллелограмме PQRS
угол при вершине Q
равен 110^{\circ}
, а биссектриса угла при вершине P
пересекает сторону RS
в точке L
. Найдите радиус окружности, касающейся отрезка PQ
и лучей QR
и PL
, если известно, что PQ=9
.
Ответ. \frac{9\sin110^{\circ}}{2(1+\sin55^{\circ})}=9\cos35^{\circ}\tg17{,}5^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1988, вариант 2, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 17