855. В равнобедренном треугольнике MPK
с основанием PM
угол P
равен \arctg\frac{5}{12}
. Окружность, вписанная в угол K
, касается стороны KP
в точке A
и отсекает от основания отрезок HE
. Известно, что центр окружности удалён от вершины K
на расстояние \frac{13}{24}
и AP=\frac{6}{5}
. Найдите площадь треугольника HAE
.
Ответ. \frac{3}{13}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ. — 1978, вариант 2, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 19