861. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, в 4 раза меньше радиуса окружности, описанной вокруг него. Найдите углы треугольника.
Ответ. \arccos\left(\frac{1}{2}\pm\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)
; \pi-\arccos\left(\frac{1}{2}\pm\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1977, вариант 4, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 34