863. Площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, в 36 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы треугольника.
Ответ. \arccos\left(\frac{1}{2}\pm\frac{1}{\sqrt{6}}\right)
; \pi-2\arccos\left(\frac{1}{2}\pm\frac{1}{\sqrt{6}}\right)
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1977, вариант 6, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 35