881. На плоскости даны две окружности радиусов 8 и 6 с центрами в точках S_{1}
и S_{2}
, касающиеся некоторой прямой в точках A_{1}
и A_{2}
и лежащие по одну сторону от этой прямой. Отношение отрезка S_{1}S_{2}
к отрезку A_{1}A_{2}
равно \sqrt{3}
. Найдите S_{1}S_{2}
.
Ответ. \sqrt{6}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1980 (отделение политической экономии), вариант 3, № 3
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1983. — с. 123