890. В равнобедренный треугольник с основанием a
и углом при основании \alpha
вписана окружность. Кроме того, построена вторая окружность, касающаяся основания, одной из боковых сторон треугольника и вписанной в него первой окружности. Найдите радиус второй окружности.
Ответ. \frac{1}{2}a\tg\frac{\alpha}{2}\cdot\frac{1-\sin\frac{\alpha}{2}}{1+\sin\frac{\alpha}{2}}
.