914. Дан квадрат ABCD
, сторона которого равна a
, и построены две окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата ABCD
, касается стороны AB
в точке E
, а также касается стороны BC
и диагонали AC
. Вторая окружность имеет центром точку A
и проходит через точку E
. Найдите площадь общей части двух кругов, ограниченных этой окружностью.
Ответ. \frac{a^{2}(\sqrt{2}-1)((2\sqrt{2}-1)\pi-4)}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1974, вариант 3, № 4
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 58