915. В равнобедренную трапецию ABCD
вписана окружность, касающаяся нижнего основания AD
в точке E
. Верхнее основание BC
равно a
, \angle BAD=60^{\circ}
. Вторая окружность, целиком расположенная внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K
, касается основания AD
в точке M
и боковой стороны DC
. Найдите площадь фигуры KEM
, ограниченной меньшей из дуг KE
, меньшей из дуг MK
и отрезком EM
.
Ответ. \frac{a^{2}(24\sqrt{3}-11\pi)}{72}
.