918. Два равных равнобедренных треугольника
ABC
и
DBF
(
AC=BC=DB=BF
) имеют общую вершину
B
и лежат в одной плоскости, причём точки
C
и
D
находятся по разные стороны от прямой
AB
, а отрезки
AC
и
DF
пересекаются в точке
K
. В каком отношении прямая
BK
делит угол
ABC
, если
\angle DBF=\alpha
,
\angle CBF=\beta\lt\alpha
?
Ответ.
\frac{\alpha-\beta}{\alpha+\beta}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1975, вариант 3, № 3
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 284