925. В треугольнике
ABC
косинус угла
ACB
равен
\frac{2}{3}
,
AC=3,BC=9
. Точка
D
лежит на стороне
BC
, причём
CD=3
. Найдите отношение площади круга, описанного около треугольника
ACD
, к площади круга, вписанного в треугольник
ABD
.
Ответ.
\frac{9(11+4\sqrt{6})}{50}
.
Источник: Вступительный экзамен на химический факультет МГУ. — 1975, вариант 4, № 3
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 182