940. Из вершины M
треугольника KLM
проведены высота MH
, равная h
, медиана MP
и биссектриса MN
. Точка N
— середина отрезка PH
. Расстояние от вершины M
до точки пересечения высот треугольника KLM
равно m
. Найдите биссектрису MN
.
Ответ. \sqrt{h^{2}+\frac{mh}{2}}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1986, вариант 2, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 45