971. На стороне BC
треугольника BCD
взята точка A
, причём BA=AC
, \angle CDB=\alpha
, \angle BCD=\beta
, BD=b
; CE
— высота треугольника BCD
. Окружность проходит через точку A
и касается стороны BD
в точке E
. Найдите радиус этой окружности.
Ответ. \frac{b\sin\alpha}{4\sin\beta\sin(\alpha+\beta)}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1990, № 4, вариант 1