973. На гипотенузе KM
прямоугольного треугольника KLM
расположен центр O
окружности, которая касается катетов KL
и LM
в точках A
и B
соответственно. Найдите AK
, если известно, что BM=\frac{23}{16}
, AK:AC=5:23
, где C
— точка пересечения окружности с KM
, лежащая между точками O
и M
.
Ответ. \frac{6}{23}
.
Источник: Вступительный экзамен на экономический факультет МГУ. — 1990, № 3, вариант 1
Источник: Журнал «Квант». — 1991, № 2, с. 67