1006. Отрезки
AB
и
CD
пересекаются в точке
O
. Докажите равенство треугольников
ACO
и
DBO
, если известно, что
\angle ACO=\angle DBO
и
BO=OC
.
Указание. Примените один из признаков равенства треугольников.
Решение. Треугольники
ACO
и
DBO
равны по стороне
(BO=OC)
и двум прилежащим к ней углам (
\angle ACO=\angle DBO
по условию,
\angle AOC=\angle DOB
как вертикальные).