1006. Отрезки AB
и CD
пересекаются в точке O
. Докажите равенство треугольников ACO
и DBO
, если известно, что \angle ACO=\angle DBO
и BO=OC
.
Указание. Примените один из признаков равенства треугольников.
Решение. Треугольники ACO
и DBO
равны по стороне (BO=OC)
и двум прилежащим к ней углам (\angle ACO=\angle DBO
по условию, \angle AOC=\angle DOB
как вертикальные).
Источник: Погорелов А. В. Геометрия: Учебное пособие для 7—11 кл. средней школы. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1989. — № 8, с. 37