1007. Отрезки
AC
и
BD
пересекаются в точке
O
. Докажите равенство треугольников
BAO
и
DCO
, если известно, что
\angle BAO=\angle DCO
и
AO=OC
.
Указание. Примените один из признаков равенства треугольников.
Решение. Треугольники
BAO
и
DCO
равны по стороне
(AO=OC)
и двум прилежащим к ней углам (
\angle BAO=\angle DCO
по условию и
\angle AOB=\angle COD
как вертикальные).
Источник: Погорелов А. В. Геометрия: Учебное пособие для 7—11 кл. средней школы. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1989. — № 15, с. 37