1009. Треугольники ACC_{1}
и BCC_{1}
равны. Их вершины A
и B
лежат по разные стороны от прямой CC_{1}
. Докажите, что треугольники ABC
и ABC_{1}
— равнобедренные.
Указание. Используйте определение равенства треугольников.
Решение. Из равенства треугольников ACC_{1}
и BCC_{1}
следует равенство соответствующих сторон: AC=BC
и AC_{1}=BC_{1}
. Следовательно, треугольники ABC
и ABC_{1}
— равнобедренные.
Источник: Погорелов А. В. Геометрия: Учебное пособие для 7—11 кл. средней школы. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1989. — № 16, с. 37