1023. Два отрезка AB
и CD
пересекаются в точке O
, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD
и BDC
.
Указание. Примените признаки равенства треугольников.
Решение. Из равенства треугольников AOD
и BOC
(по двум сторонам и углу между ними) следует, что AD=BC
. Аналогично AC=BD
. Следовательно, треугольники ACD
и BDC
равны по трём сторонам.
Источник: Погорелов А. В. Геометрия: Учебное пособие для 7—11 кл. средней школы. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1989. — № 32, с. 38