1027. Равные отрезки AB
и CD
пересекаются в точке O
, причём AO=OD
. Докажите равенство треугольников ABC
и DCB
.
Указание. Примените признаки равенства треугольников.
Решение. Поскольку AB=CD
и AO=OD
, то OC=OB
. Поэтому треугольники AOC
и DOB
равны. Следовательно, AC=BD
. Значит, треугольники ABC
и DCB
равны по трём сторонам (AB=CD
по условию, AC=BD
по доказанному, BC
— общая).