1107. В равнобедренном треугольнике ABC
с основанием AC
, равным 37, внешний угол при вершине B
равен 60^{\circ}
. Найдите расстояние от вершины C
до прямой AB
.
Ответ. 18,5.
Указание. Катет, лежащий против угла в 30^{\circ}
, равен половине гипотенузы.
Решение. Пусть K
— основание перпендикуляра, опущенного из точки C
на прямую AB
. Поскольку
\angle A+\angle C=60^{\circ},~\angle A=\angle C,
то \angle A=30^{\circ}
. Следовательно,
CK=\frac{1}{2}AC=\frac{37}{2}=18{,}5.