1126. Медиана AM
треугольника ABC
перпендикулярна его биссектрисе BK
. Найдите AB
, если BC=12
.
Ответ. 6.
Указание. Пусть P
— точка пересечения BK
и AM
. В треугольнике ABM
биссектриса BP
является высотой.
Решение. Пусть P
— точка пересечения отрезков BK
и AM
. В треугольнике ABM
биссектриса BP
является высотой, поэтому треугольник ABM
равнобедренный. Следовательно,
AB=BM=\frac{1}{2}BC=6.