1131. Разделите отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.
Указание. С центрами в концах данного отрезка проведите окружности равного радиуса, пересекающиеся в двух точках.
Решение. С центрами в концах данного отрезка AB
проведём окружности радиуса, равного AB
. Тогда они пересекутся в двух точках. Каждая из этих точек равноудалена от концов отрезка AB
. Следовательно, прямая проходящая через эти точки, есть серединный перпендикуляр к отрезку AB
. Точка его пересечения с отрезком AB
есть середина AB
.