1138. Найдите геометрическое место внутренних точек угла, равноудалённых от его сторон.
Решение. Из признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу следует, что каждая точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла.
Из признака равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе следует, что каждая точка внутри угла, равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе угла.
Источник: Адамар Ж. Элементарная геометрия. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1948. — с. 48
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия 7—9: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. — М.: Дрофа, 2002. — № 2, с. 80