1141. Биссектрисы BB_{1}
и CC_{1}
треугольника ABC
пересекаются в точке M
, биссектрисы B_{1}B_{2}
и C_{1}C_{2}
треугольника AB_{1}C_{1}
пересекаются в точке N
. Докажите, что точки A
, M
и N
лежат на одной прямой.
Решение. Поскольку биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, точки M
и N
лежат на биссектрисе угла A
.