1149. Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
Указание. Воспользуйтесь аксиомой параллельных.
Решение. Пусть прямые a
и b
параллельны прямой c
. Предположим, что прямые a
и b
пересекаются в некоторой точке M
. Тогда через точку M
проходят две прямые a
и b
, параллельные прямой c
, что противоречит аксиоме параллельных.