1157. AD
— биссектриса треугольника ABC
. Точка M
лежит на стороне AB
, причём AM=MD
. Докажите, что MD\parallel AC
.
Указание. Докажите, что \angle MDA=\angle CAD
Решение. Треугольник AMD
— равнобедренный, поэтому \angle MDA=\angle MAD=\angle CAD
. Следовательно, MD\parallel AC
.