1161. Некоторая прямая пересекает параллельные прямые a
и b
в точках A
и B
соответственно. Биссектриса одного из образовавшихся углов с вершиной B
пересекает прямую a
в точке C
. Найдите AC
, если AB=1
.
Ответ. 1.
Указание. Докажите, что треугольник ABC
— равнобедренный.
Решение. Пусть D
— точка на прямой b
, лежащая с точкой C
по одну сторону от прямой AB
. Тогда
\angle ACB=\angle DBC=\angle ABC,
поэтому треугольник ABC
— равнобедренный. Следовательно, AC=AB=1
.