1164. Точки M
и N
лежат на стороне AC
треугольника ABC
, причём \angle ABM=\angle ACB
и \angle CBN=\angle BAC
. Докажите, что треугольник BMN
равнобедренный.
Указание. Воспользуйтесь теоремой о внешнем угле треугольника.
Решение. По теореме о внешнем угле треугольника
\angle BMN=\angle ABM+\angle BAC=\angle ACB+\angle CBN=\angle BNM.