11886. В треугольнике ABC
сторона BC
равна 19. Перпендикуляр DF
, проведённый к стороне AB
через её середину — точку D
, пересекает сторону BC
в точке F
. Найдите периметр треугольника AFC
, если сторона AC
равна 10.
Ответ. 29.
Решение. Точка F
лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB
, значит, она равноудалена от его концов (см. задачу 1129), т. е. FA=FB
. Следовательно,
P=AC+CF+FA=AC+CF+FB=AC+BC=10+19=29.
Источник: Олимпиада «Шаг в будущее». — 2019, отборочный этап, 8 класс, № 3, вариант 1