1205. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по серединам трёх его сторон.
Указание. Через каждую из данных точек проведите прямые, параллельные прямым, проходящим через две другие точки.
Решение. Пусть A
, B
и C
— данные точки. Через вершины треугольника ABC
проведём прямые, параллельные противолежащим сторонам этого треугольника. Получим треугольник, для которого точки A
, B
и C
являются серединами сторон.
Источник: Погорелов А. В. Геометрия: Учебное пособие для 7—11 кл. средней школы. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 1989. — № 45