12200. Дана трапеция ABCD
с основаниями BC
и AD
. Окружность \omega
радиуса 2, центр O
которой лежит на диагонали AC
, касается отрезков BC
, AB
и AD
в точках M
, N
и K
соответственно. Известно, AN=3
, а четырёхугольник KOCD
вписан в окружность \Omega
. Найдите угол AOB
, площадь трапеции ABCD
и радиус окружности \Omega
.
Ответ. \angle AOB=90^{\circ}
, S=26
, R=\frac{5}{6}{\sqrt{13}}
.
Указание. См.задачи 12198 и 12199.