12201. Дана трапеция ABCD
с основаниями BC
и AD
. Окружность \omega
радиуса \sqrt{5}
, центр O
которой лежит на диагонали BD
, касается отрезков BC
, CD
и AD
в точках M
, N
и K
соответственно. Известно, BD=10
, а четырёхугольник KOBA
вписан в окружность \Omega
. Найдите угол COB
, площадь трапеции ABCD
и радиус окружности \Omega
.
Ответ. \angle COB=90^{\circ}
, S=\frac{75}{2}
, R=\frac{5}{\sqrt{2}}
.
Указание. См.задачи 12198 и 12199.