12237. Медианы AA_{1}
, BB_{1}
и CC_{1}
треугольника ABC
пересекаются в точке O
и равны соответственно 18, 24 и 30. Найдите площадь треугольников ABC
и OA_{1}C
, а также радиус окружности, описанной около треугольника OA_{1}C
.
Ответ. 288
, 48
, R=\frac{5\sqrt{73}}{4}
.
Указание. См. задачу 12235.
Источник: Олимпиада «Физтех» (математическая олимпиада МФТИ). — 2009, вариант 4, задача 5