12248. Точка
M
— середина стороны
AC
треугольника
ABC
. Точка
N
лежит на продолжении стороны
BA
за вершину
A
, а точка
P
лежит на продолжении стороны
BC
за вершину
C
. Найдите отношение площадей треугольников
MNP
и
ABC
, если:
а)
AN:AB=2:3
,
CP:BC=1:2
;
б)
AN:AB=3:4
,
CP:BC=1:3
;
в)
AN:AB=2:5
,
CP:BC=1:2
.
Ответ. а)
11:12
; б)
11:12
; в)
13:20
.
Указание. См. задачу 12247.
Источник: Олимпиада «Росатом». — 2020, март, заключительный тур, 8 класс, варианты 2, 3 и 4, задача 5