12380. Пятиугольник ABCDE
с периметром 30 разрезан двумя диагоналями AC
и AD
на три треугольника с периметрами 20 каждый. Найдите сторону CD
.
Ответ. 5.
Решение. Сложим периметры пятиугольника ABCDE
и треугольника ACD
, а затем вычтем из суммы периметры треугольников ACB
и ADE
. Получим
10=30+20-20-20=
=(AB+BC+CD+DE+EA)+(AC+CD+DA)-
-(AC+CB+BA)-(AD+DE+EA)=2CD.
Значит, CD=5
.