12598. На клетчатой бумаге отмечены точки A
, B
, C
, D
, E
(см. рисунок). Докажите, что \angle ACB=\angle DCE
.
Решение. Отметим точки X
и Y
, как показано на рисунке. Заметим, что треугольники CXY
и CDE
равны по трём сторонам, поэтому
\angle ACB=\angle YCX=\angle ECD.
Что и требовалось доказать.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников. — 2019-2020, XLVI, школьный этап, задача 4, 8 класс