1282. Периметр треугольника равен 28, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.
Ответ. 14.
Указание. Примените теорему о средней линии треугольника.
Решение. Пусть стороны данного треугольника равны a
, b
и c
. Поскольку стороны полученного треугольника являются средними линиями исходного, то периметр полученного треугольника равен
\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{28}{2}=14.