12828. Точка I
— центр вписанной окружности треугольника ABC
. Лучи AI
, BI
и CI
пересекают описанную окружность треугольника в точках A'
, B'
и C'
соответственно. Докажите что площадь треугольника A'B'C'
не меньше площади треугольника ABC
.
Указание. См. задачи 11344 и 3587.
Источник: Журнал «Crux Mathematicorum». — 2022, № 8, задача 4722, с. 488