12832. Две окружности касаются друг друга в точке C
и прямой l
в точках A
и B
. Прямая BC
пересекает первую окружность в точке D
. Докажите, что угол BAD
прямой.
Решение. Поскольку \angle ACD=\angle ACB=90^{\circ}
(см. задачу 365), отрезок AD
— диаметр первой окружности. Следовательно, DA\perp AB
. Что и требовалось доказать.
Источник: Московская математическая регата. — 2016-2017, пятый тур, № 2, 9 класс