12865. Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника со сторонами
a
,
b
и
c
, равен
R
. Докажите, что
a+b+c\gt4R
.
Указание. См. задачу 4681.
Источник: Понарин Я. П. Элементарная геометрия. — Т. 1: Планиметрия, преобразования плоскости. — М.: МЦНМО, 2004. — № 13.10, с. 106