1304. Найдите сумму внешних углов выпуклого n
-угольника, взятых по одному при каждой вершине.
Ответ. 360^{\circ}
.
Указание. Сумма внутренних углов выпуклого n
-угольника равна 180^{\circ}(n-2)
.
Решение. Сумма развёрнутых углов при всех вершинах n
-угольника равна 180^{\circ}n
. Сумма внутренних углов выпуклого n
-угольника равна 180^{\circ}(n-2)
. Сумма внешних углов этого n
-угольника равна разности найденных сумм, т. е. 360^{\circ}
.
Источник: Адамар Ж. Элементарная геометрия. — Ч. 1: Планиметрия. — М.: Учпедгиз, 1948. — с. 54
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия — 8. Теория и задачи: Экспериментальное учебное пособие для 8 кл. — М.: РОСТ, МИРОС, 1996. — № 5.1.8(г), с. 15