1308. Окружность касается одной из сторон угла в его вершине A
и пересекает другую сторону в точке B
. Угол равен 40^{\circ}
; M
— точка на меньшей дуге AB
. Найдите угол AMB
.
Ответ. 140^{\circ}
.
Указание. Примените теорему об угле между касательной и хордой.
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия — 8. Теория и задачи: Экспериментальное учебное пособие для 8 кл. — М.: РОСТ, МИРОС, 1996. — № 5.2.10, с. 23