13258. Точки C
и D
лежат по одну сторону от прямой AB
. Треугольники ABC
и ABD
вписаны в одну и ту же окружность. Точки E
и F
— центры вписанных окружностей треугольников ABC
и ABD
соответственно, а G
— середина дуги AB
, не содержащей точек A
и D
. Докажите, что точки A
, B
, E
и F
лежат на окружности с центром G
.
Указание. См. задачу 788
Источник: Журнал «Crux Mathematicorum». — 2020, № 9, задача 4528, с. 431
Источник: Венгерские математические олимпиады. — 2017