13258. Точки
C
и
D
лежат по одну сторону от прямой
AB
. Треугольники
ABC
и
ABD
вписаны в одну и ту же окружность. Точки
E
и
F
— центры вписанных окружностей треугольников
ABC
и
ABD
соответственно, а
G
— середина дуги
AB
, не содержащей точек
A
и
D
. Докажите, что точки
A
,
B
,
E
и
F
лежат на окружности с центром
G
.
Указание. См. задачу 788