13369. В равнобедренном треугольнике ABC
проведена биссектриса AK
. На основании AC
выбрана такая точка D
, что BC=CD
. Докажите, что можно сложить равнобедренный треугольник с боковой стороной BK
и основанием BD
.
Решение. Пусть CL
— вторая биссектриса треугольника ABC
. Тогда треугольник CDL
равен треугольнику CBL
по двум сторонам и углу между ними. Значит, BL=BK
. Следовательно, треугольник BDL
— искомый.
Автор: Кузнецов А. С.
Источник: Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. — 2020, второй тур, задача 3, 7 класс