13987. Точка S
лежит на стороне PQ
треугольника PQR
, а точка U
— на отрезке PS
, причём ST\parallel QR
и TU\parallel RS
. Найдите SQ
, если PU=4
и US=6
.
Ответ. 15.
Решение. По теореме о пропорциональных отрезках
\frac{10}{SQ}=\frac{PS}{AQ}=\frac{PT}{TR}=\frac{PU}{US}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.
Следовательно,
SQ=\frac{10\cdot3}{2}=15.