14194. Основание пирамиды SABC
— равнобедренный треугольник ABC
, причём AB=BC=9
, AC=12
. Высота пирамиды SABC
— отрезок SO
, где O
— точка пересечения прямой, проходящей через вершину B
параллельно стороне AC
, и прямой, проходящей через вершину C
перпендикулярно стороне AC
. Расстояние от центра вписанной в треугольник ABC
окружности до плоскости, содержащей боковую грань BSC
, равно \frac{4\sqrt{5}}{5}
. Найдите квадрат объёма пирамиды SABC
.
Ответ. 2880.
Указание. См. решение задачи 14193.
Источник: Олимпиада «Шаг в будущее». — 2020-2021, первый (заочный) онлайн этап, задача 79 вариант 2, 11 класс