14196. Основание прямого параллелепипеда ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
— ромб ABCD
. Найдите угол между прямыми BD_{1}
и AC
.
Ответ. 90^{\circ}
.
Решение. Диагональ BD
ромба ABCD
— ортогональная проекция диагонали BD_{1}
параллелепипеда на плоскость ABCD
. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, по теореме о трёх перпендикулярах BD_{1}\perp AC
.
Источник: Гордин Р. К. ЕГЭ 2017. Математика. Геометрия. Стереометрия. Задача 14 (профильный уровень). — М.: МЦНМО, 2017. — пример 3, с. 15