14196. Основание прямого параллелепипеда
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
— ромб
ABCD
. Найдите угол между прямыми
BD_{1}
и
AC
.
Ответ.
90^{\circ}
.
Решение. Диагональ
BD
ромба
ABCD
— ортогональная проекция диагонали
BD_{1}
параллелепипеда на плоскость
ABCD
. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, по теореме о трёх перпендикулярах
BD_{1}\perp AC
.