1439. В прямоугольном треугольнике ABC
с равными катетами AC
и BC
на стороне AC
как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB
в точке M
. Найдите расстояние от вершины B
до центра этой окружности, если BM=\sqrt{2}
.
Ответ. \sqrt{5}
.
Указание. CM
— высота треугольника.
Источник: Вступительный экзамен в институт стран Азии и Африки МГУ. — 1993, № 3, вариант 2
Источник: Журнал «Математика в школе». — № 1, 1994, с. 53