14527. Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF
. Сторона основания ABCDEF
равна a
, высота SH
пирамиды равна \frac{a}{2}
. Найдите:
а) расстояние от точки A
до прямой SE
;
б) расстояние от точки B
до плоскости ESF
;
в) синус угла между прямой AB
и плоскостью CSD
;
г) двугранный угол между гранями ASF
и CSD
.
Ответ. а) a\sqrt{\frac{6}{5}}
; б) \frac{a\sqrt{3}}{2}
; в) \frac{\sqrt{3}}{4}
; г) 120^{\circ}
.
Указание. См. задачу 14526