14527. Дана правильная шестиугольная пирамида
SABCDEF
. Сторона основания
ABCDEF
равна
a
, высота
SH
пирамиды равна
\frac{a}{2}
. Найдите:
а) расстояние от точки
A
до прямой
SE
;
б) расстояние от точки
B
до плоскости
ESF
;
в) синус угла между прямой
AB
и плоскостью
CSD
;
г) двугранный угол между гранями
ASF
и
CSD
.
Ответ. а)
a\sqrt{\frac{6}{5}}
; б)
\frac{a\sqrt{3}}{2}
; в)
\frac{\sqrt{3}}{4}
; г)
120^{\circ}
.
Указание. См. задачу 14526
Источник: Школьные материалы. —